Encontre a Série de Maclaurin de cada função dada a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a Série de Maclaurin de f(x)=e{-x2}, ou seja, o desenvolvimento em série de potências em torno de x=0. Vamos usar o conceito de expansão de Taylor/Maclaurin e a série conhecida de e^u.
Passo 2
A teoria usada é a expansão de Maclaurin de e^u: para qualquer u,
Passo 3
Substituindo u por -x^2 na série acima, temos
Resposta
A Série de Maclaurin de f(x)=e{-x2} é