As funções a seguir, que se supõem ser periódicas e de período
, são pares, ímpares, ou nem pares nem ímpares?
Passo 1
Temos uma função periódica de período
definida em
por
. O conteúdo here é classificação de funções em pares, ímpares ou nenhuma das duas, para o qual vamos usar as definições: função par satisfaz
e função ímpar satisfaz
.
Passo 2
Vamos calcular
:
Para ser par, precisaríamos de
para todo
, o que não ocorre. Para ser ímpar, precisaríamos de
, também impossível. Logo, a função não é nem par nem ímpar.
Resposta
A função é nem par nem ímpar.