Encontre a série de Maclaurin de
até o termo de grau 5.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a série de Maclaurin de
até o termo de grau 5. Isso significa escrever
como
e manter todos os termos com potência de
até
. Vamos precisar dos valores das derivadas de
avaliadas em
.
Passo 2
Calcular as derivadas de
em
:
Passo 3
A fórmula da série de Maclaurin é
Mantendo só
e usando os valores acima, vemos que os únicos termos não nulos ocorrem em
.
Passo 4
Substituindo e simplificando: