Exercício 1. Calcule o Jacobiano das transformações
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o Jacobiano da transformação
Aqui o conteúdo é derivadas parciais e determinante de matriz: o Jacobiano
é dado por
Vamos, então, achar cada derivada parcial e montar esse determinante.]
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
e
em relação a
e
:
Passo 3
Substituir essas derivadas no determinante que define o Jacobiano:
Resposta
O Jacobiano da transformação é