Encontre o sistema de equações lineares correspondendo à matriz aumentada.
[rrrr34 & 0 & -2 & 5 7 & 15 & 4 & -3 0 & -2 & 1 & 7]

Passo 1

O enunciado dá a matriz aumentada
[rrr|r 34 & 0 & -2 & 5 7 & 15 & 4 & -3 0 & -2 & 1 & 7 ]
que corresponde a um sistema de três equações lineares em três incógnitas. Vamos chamar as incógnitas de x, y e z.

Passo 2

Cada linha da matriz fornece os coeficientes de uma equação na forma
a1x + a2y + a3z = b
Da primeira linha, temos 34x + 0y - 2z = 5, que simplifica para
34x - 2z = 5

Passo 3

Da segunda linha, obtemos
7x + 15y + 4z = -3

Passo 4

Da terceira linha, temos
0x - 2y + 1z = 7,
ou seja,
-2y + z = 7

Resposta

34x - 2z = 5, 7x + 15y + 4z = -3, -2y + z = 7

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