Dentre as aplicações abaixo, verifique quais são transformações lineares:
Passo 1
O enunciado dá a aplicação
e pede para verificar se é transformação linear. Em Álgebra Linear, dizemos que é linear se, para quaisquer vetores e escalar , valem . (aditividade) . (homogeneidade)
Passo 2
Vamos checar a aditividade. Se u=(x1,y1,z1) e v=(x2,y2,z2), então