O enunciado pede para resolver a equação diferencial usando o método de variação de parâmetros. Esse é um problema de EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes e termo não homogêneo. Para aplicar variação de parâmetros, vamos precisar primeiro da solução geral da equação homogênea associada.
Passo 2
Vamos achar a solução homogênea resolvendo a equação característica associada à EDO homogênea .
A equação característica é
Resolvendo, obtemos com multiplicidade 2. Portanto, a solução geral homogênea é
Passo 3
Para usar variação de parâmetros, identificamos um sistema fundamental de soluções da homogênea: