Calcule.
Passo 1
Neste exercício vamos calcular
. O conteúdo é potenciação com expoentes complexos, e vamos precisar usar a representação exponencial de números complexos (fórmula de Euler).
Passo 2
Representamos o número imaginário
na forma exponencial. Sabemos que no plano complexo ele tem módulo 1 e argumento
. Assim
Passo 3
Usamos a regra de potenciação para números complexos:
. Aplicando aqui com
e
, obtemos
Passo 4
Concluímos que o valor principal de
é um número real dado por
, que aproximadamente vale 0,20788.