Encontre uma solução particular para as equaçÔes abaixo.
Passo 1
Estamos resolvendo a EDO linear de coeficientes constantes
. O conteúdo é método dos coeficientes a determinar, e vamos precisar da solução homogênea para escolher o formato adequado de solução particular.
Passo 2
Escrevendo a equação característica da parte homogênea:
Passo 3
Isso é
, raiz dupla
. Logo, a solução homogênea é
Passo 4
Como o termo não homogêneo é
e
já aparece como raiz dupla, o palpite para a solução particular é
Passo 5
Calculando as derivadas:
Passo 6
Substituindo em
:
Passo 7
Igualando a
obtemos
, então
.