Encontre a solução do Problema de valor inicial.
Passo 1
Temos o PVI
, com condição inicial
. O conteúdo é EDO linear de primeira ordem e vamos usar fator integrante.
Passo 2
Dividindo a equação por
(para
), obtemos
. Aqui identificamos
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a EDO por
, obtendo
O lado esquerdo é
Passo 5
Integramos ambos os lados:
Para
Passo 6
Isolando
:
Passo 7
Aplicamos
:
Passo 8
Substituindo em
, obtemos a solução particular: