Conteúdo: EDO linear de 3ª ordem com coeficientes constantes. Vamos encontrar a solução geral via equação característica e depois aplicar as condições iniciais.
Passo 2
Formamos a equação característica da EDO:
Fatorando, temos , de onde as raízes são (multiplicidade 2) e . Como há uma raiz repetida em zero, a solução geral é
Passo 3
Para determinar , calculamos as derivadas:
Aplicando as condições iniciais em :
Da última equação vem C3=8. Substituindo nas duas primeiras, obtemos C1=-8 e C2=-16.
Passo 4
Substituindo esses valores na solução geral, chegamos em