O limite
é igual a
Escolha uma opção:
-1
1
0
Escolha uma opção:
-1
1
0
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o limite
. O conteúdo usado é tratamento de potências fracionárias e comportamento de funções para
. Vamos usar o fato de que
(raízes de índice ímpar respeitam o sinal de
).
Passo 2
Para simplificar a expressão, escrevemos tudo em potências fracionárias e fatoramos a maior potência no numerador e no denominador. Começamos reescrevendo:
Agora fatoramos
de cima e
de baixo:
Passo 3
Para entender o sinal e o crescimento de
quando
, lembramos que expoentes fracionários com numerador ímpar mantêm o sinal de
. Então
. Os fatores
e
tendem a 1. Logo o limite é determinado por
que vai para
.
Resposta
-\infty