Encontre a solução das EDO’s lineares abaixo.
y^prime+3 y=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a EDO linear de primeira ordem homogênea
y' + 3y = 0
O conteúdo aqui é EDO linear de coeficientes constantes. Vamos usar o fator integrante para encontrar a solução geral.

Passo 2

Calculamos o fator integrante
mu(x) = e^integral 3,dx = e^3x
Multiplicando a EDO por mu(x), obtemos
e^3xy' + 3e^3xy = 0,
que é exatamente
ddxl(e^3xyr) = 0
Integrando em relação a x:
e^3xy = C,
onde C é constante de integração.

Resposta

y = C e^-3x

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