Encontre a solução das EDO’s lineares abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de primeira ordem
Aqui o conteúdo é EDO linear e vamos usar o método do fator integrante para resolver.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicamos ambos os lados da EDO por
, ficando
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
.
Passo 3
Reconhecendo que
a equação passa a ser
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolamos
dividindo por
:
Resposta
onde
é constante arbitrária.