Encontre a solução das EDO’s lineares abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO linear de primeira ordem
. O conteúdo envolve o método do fator integrante para equações diferenciais lineares.
Passo 2
Identificamos na forma padrão
que
O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, fica
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Usando a fórmula
com
,
, obtemos
Passo 5
Temos então
e, multiplicando por
,
Resposta
A solução geral da EDO é
onde
é a constante de integração.