Encontre a solução das EDO’s lineares abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO linear de primeira ordem
Aqui o conteúdo é “EDO linear com coeficientes constantes” e vamos usar o fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 2
Escrevendo a EDO na forma padrão
vemos que
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos a EDO original por
:
O lado esquerdo é exatamente a derivada do produto
, ou seja
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Para encontrar
, basta isolar:
Resposta
com
constante de integração.