Encontre a solução da equação abaixo:
Passo 1
A equação diferencial de primeira ordem é
. Como só aparece
e
de forma que possamos separar as variáveis, sabemos que é uma EDO separável.
Passo 2
Reescrevemos a derivada para deixar claro o formato separável:
.
Passo 3
Passamos todos os termos em
para um lado e em
para o outro:
.
Passo 4
Integramos ambos os lados. No lado esquerdo usamos
e no direito
. Logo:
.
Passo 5
Isolando
, multiplicamos por
e invertendo:
e portanto
, onde
é a constante de integração.