A série seguinte converge ou diverge?
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
converge ou diverge.
O conteúdo é teste de convergência de séries de termos positivos e vamos usar o teste da razão de D’Alembert, que diz que se
O conteúdo é teste de convergência de séries de termos positivos e vamos usar o teste da razão de D’Alembert, que diz que se
existe e
, então a série diverge.
Passo 2
Seja
Calculamos a razão
Passo 3
Tomando o limite quando
, temos
Como
, o teste da razão nos diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge.