Encontre a solução da equação diferencial.
Passo 1
O problema pede para encontrar a solução geral da equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
Conteúdo: equações diferenciais e método do polinômio característico
Conteúdo: equações diferenciais e método do polinômio característico
Passo 2
Associamos à equação diferencial
o polinômio característico, substituindo
por
Passo 3
Calculamos as raízes do polinômio característico com
,
,
. O discriminante é
Logo as raízes são
Passo 4
Como as raízes são complexas conjugadas
com
e
, a solução geral é dada por