Encontre a solução das equações de Euler:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação de Euler
Esse tipo de equação é resolvido tentando uma solução do tipo
.
Passo 2
Seja
. Então
Substituindo na equação, obtemos
O que leva ao polinômio indicial
Passo 3
Resolvendo
temos
com multiplicidade
.
Passo 4
Para raiz dupla
, a solução geral é dada por
onde
e
são constantes arbitrárias.