Questão 7
Sabendo que a<0, qual o valor de x na expressão algébrica a seguir? x=|1-raiz3|+1+raiza^2-2 a
A) x=-raiz3-3 a
B) x=2-raiz3-a
C) x=-raiz3-a
D) x=raiz3-3 a
E) x=raiz3-a
F) Nenhuma das outras alternativas.

Passo 1

O enunciado dá a expressão
x = |1 - raiz3| + 1 + raiza^2 - 2a
e informa que a<0. O conteúdo necessário é simplificar valor absoluto e a raiz quadrada de a^2 usando propriedades de módulo.

Passo 2

Como raiz3>1, o termo dentro do módulo é negativo, então
|1 - raiz3| = raiz3 - 1

Passo 3

Pela definição de valor absoluto, para a<0 temos
raiza^2 = |a| = -a

Passo 4

Substituindo essas simplificações em x:
x = (raiz3-1) + 1 + (-a) - 2a
x = raiz3 - 1 + 1 - a - 2a
x = raiz3 - 3a

Passo 5

A expressão obtida raiz3-3a corresponde à alternativa (D).

Resposta

(D) ;x=raiz3-3a

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