Encontre a solução geral de cada EDO abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para achar a solução geral da EDO
. O conteúdo envolvido é equações diferenciais de primeira ordem separáveis e vamos precisar reescrever
como
, separar as variáveis e integrar.
Passo 2
Reescrevendo
como
temos:
Agora separamos as variáveis colocando todos os termos em
Integramos ambos os lados:
Isso dá:
Em seguida fazemos a exponenciação para eliminar o logaritmo. Como
é uma constante positiva arbitrária, podemos chamar
:
Por fim, isolamos
$$
y(x) = Kx - 1$$