Resolva os problemas de valor inicial:
Passo 1
Temos a EDO de primeira ordem linear
com condição inicial
. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Passo 3
Multiplicamos a EDO por
:
O lado esquerdo é a derivada de
$$\frac{d}{dx}\bigl(e{x3}y\bigr) = e^x.
Passo 4
Isolamos
:
Passo 5
Usamos a condição inicial
: