Encontre a solução geral de cada EDO abaixo:
Passo 1
A equação diferencial dada é
. Isso é uma EDO de primeira ordem e do tipo separável, pois podemos isolar termos com
de um lado e com
do outro para integrar.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
como
e separamos as variáveis:
Assim, todos os termos que envolvem
estão no lado esquerdo e os que envolvem
no lado direito.
Passo 3
Agora, integramos ambos os lados:
No lado esquerdo, temos
e no lado direito:
além da constante de integração
.
Passo 4
Juntando tudo, obtemos a solução implícita da EDO:
Resposta
A solução geral é
.