Encontre a solução geral de cada EDO abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para a gente achar a solução geral da EDO
. O conteúdo aqui é equação diferencial linear de primeira ordem e vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Identificamos o padrão
. Comparando, temos
e
. O fator integrante é
.
Passo 3
Multiplicamos toda a equação por
:
Passo 4
Repare que o lado esquerdo é a derivada de
, pois
Passo 5
Então integramos ambos os lados:
Passo 6
Fazendo a integral do lado direito por substituição
,
, temos
Passo 7
Logo
Passo 8
Isolando
, obtemos