Resolva os problemas de valor inicial:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO linear de primeira ordem com condição inicial
O conteúdo é equação linear e vamos usar o método do fator integrante para encontrar a solução.
Passo 2
Identificamos a forma padrão
com
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos toda a EDO por
. O lado esquerdo vira derivada de
:
Agora integramos ambos os lados: faça
Passo 4
Usamos a condição inicial
: ao trocar
na expressão acima,
Passo 5
Isolando
em
multiplicamos por
Passo 6
Obtemos então
Resposta
y(x) =