(a) Encontre a solução geral da e.d.o não homogênea .
(Resp: .)
(b) Use a solução geral obtida no item (a) para encontrar a única solução do P.V.I: .
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial não homogênea
em duas etapas:
– (a) encontrar a solução geral , usando a solução da homogênea e um particular pelo método dos coeficientes indeterminados;
– (b) impor as condições iniciais para obter a solução única do problema de valor inicial.
Passo 2
Resolvendo a homogênea associada
temos o polinômio característico
Logo a solução geral homogênea é
Passo 3
Para achar um particular use o palpite polinomial de grau 2,