Calcule as integrais:
(5 pontos) integral cosh x+senh x d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida de
cosh x + senh x
que são as funções hiperbólicas cosh x e sinh x (em português “senh x”). Para resolver, vamos usar duas antiderivadas básicas e a linearidade da integral.

Passo 2

Lembramos que
integral cosh x , dx = sinh x + C1,
porque ddxsinh x = cosh x.

Passo 3

De forma análoga,
integral sinh x , dx = cosh x + C2,
pois ddxcosh x = sinh x.

Passo 4

Pela propriedade de linearidade da integral, somamos resultados:
integral l(cosh x + sinh xr),dx = sinh x + cosh x + C,
onde C = C1 + C2 é a constante de integração geral.

Resposta

sinh x + cosh x + C

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