Encontre a solução geral de EDO dada abaixo e verifique o resultado:
cos (y′)=0,
cos (y′)=0,
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
ou seja, encontrar todas as funções
cuja derivada satisfaça essa condição. Vamos usar o fato de que o cosseno só zera em ângulos específicos e depois integrar para obter
.
Passo 2
Para que
é preciso ter
pois
exatamente quando
.
Passo 3
Como
é constante, integramos em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Verificamos o resultado derivando
e de fato