Encontre a solução geral da EDO exata de 1
ordem de valor inicial dado:
Passo 1
Aqui vamos resolver a EDO exata
com condição inicial
. O conteúdo é equações diferenciais exatas: vamos testar a exatidão e achar uma função potencial
tal que
.
Passo 2
Identificamos as funções
e
. Calculamos
e
Como são iguais, a equação é exata.
Passo 3
Para encontrar
, integramos
em relação a
:
Derivando em relação a
e igualando a
temos:
Logo
Passo 4
A solução geral implícita é
Usando
obtemos