Encontre a solução geral da EDO
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação diferencial ordinária (EDO) de segunda ordem: 
 . O conteúdo que vamos usar aqui é sobre EDOs lineares com coeficientes constantes. Para resolver, vamos precisar achar as raízes da equação característica associada.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a equação característica. Para uma EDO da forma 
 , a equação característica é 
 . No nosso caso, 
 , 
  e 
 . Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação quadrática 
 . Podemos fatorar ou usar a fórmula de Bhaskara. Vamos fatorar:
Assim, as raízes são:
Passo 4
Como as raízes são reais e distintas, a solução geral da EDO é uma combinação linear das exponenciais dessas raízes. Ou seja:
Substituindo os valores das raízes:
Resposta
A solução geral da EDO é: