Encontre a solução geral da EDO
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Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO
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Trata-se de uma equação de primeira ordem, que podemos resolver por integração direta.
Trata-se de uma equação de primeira ordem, que podemos resolver por integração direta.
Passo 2
Reescrevemos a equação na forma de diferenciais e integramos ambos os lados:
Passo 3
Calculamos a integral do lado direito, lembrando de incluir a constante de integração
:
Como
e
são constantes, podemos reunir ambas numa única constante
. Assim,
Passo 4
Para conferir, derivamos
:
recuperando a EDO original.
Resposta
onde
é constante de integração.