Resolva a equação diferencial
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de 1ª ordem
.
O método adequado aqui é reconhecer que se trata de uma equação linear na forma
e usar o fator integrante.
O método adequado aqui é reconhecer que se trata de uma equação linear na forma
e usar o fator integrante.
Passo 2
Identificamos
. Calculamos o fator integrante
Passo 3
Multiplicamos toda a equação por
, obtendo
Note que o lado esquerdo é exatamente a derivada do produto
, ou seja,
Passo 4
Integramos ambos os lados em
:
Isolando
em função de
resulta