Encontre a solução geral das EDOs:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO linear de segunda ordem e coeficientes constantes
Para resolver, vamos usar o método da equação característica, que transforma a EDO numa equação algébrica em
.
Passo 2
Escrevemos a equação característica associada trocando
,
,
. Isso dá
Passo 3
Calculamos o discriminante dessa quadrática:
Como
, temos raiz dupla. A raiz é
Passo 4
Para raiz dupla
, a forma geral da solução é
onde
e
são constantes arbitrárias.