Encontre a solução geral das EDOs:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO linear homogênea com coeficientes constantes
O conteúdo é resolução de equações diferenciais ordinárias de segunda ordem por meio da equação característica. Vamos formular essa equação, achar suas raízes e, em seguida, montar a solução geral.
Passo 2
Escrevemos a equação característica associada, trocando
por
:
Passo 3
Calculamos o discriminante
:
Como
, as raízes são complexas conjugadas:
Passo 4
Para raízes
, a solução geral é
Aqui
e
, logo