Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial separável
Temos
O conteúdo é equações diferenciais separáveis: vamos separar variáveis e integrar.
Passo 2
Primeiro escrevemos
e isolamos o diferencial:
Passo 3
Agora separamos variáveis, colocando todo termo em
de um lado e todo termo em
do outro:
Passo 4
Integramos ambos os lados. Sabendo que
obtemos
Passo 5
Para encontrar
, aplicamos a função seno em ambos os lados. Isso dá
que é a solução geral da equação diferencial.