Encontre a solução geral das equações diferenciais abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO
Isso é uma equação linear de coeficientes constantes. Pela teoria, a solução geral é
onde
vem da homogênea e
é uma particular.
Passo 2
Para a parte homogênea
escrevemos a equação característica
Logo
Passo 3
Como o termo não-homogêneo é
, tentamos
Derivando,
Substituindo em
,
Passo 4
Igualando ao lado direito
,
vem o sistema
logo
Assim