Encontre a solução geral das equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear de primeira ordem
O conteúdo é “equação diferencial linear” e vamos usar o método do fator integrante para achar a solução geral.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Passo 3
Multiplicando ambos os lados da equação por
obtemos
O lado esquerdo é agora a derivada do produto
, pois
Logo
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. Finalmente, isolamos
: