Encontre a solução geral das equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
.
O conteúdo aqui é EDO de primeira ordem linear. Para resolver vamos:
O conteúdo aqui é EDO de primeira ordem linear. Para resolver vamos:
- escrever na forma padrão
, - achar o fator integrante
, - usar que
e integrar.
Passo 2
Multiplicamos a equação por
para obter a forma padrão:
Passo 3
Identificamos
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
O lado esquerdo é a derivada
Integrando ambos os lados:
Passo 5
Para calcular
, fazemos
,
, logo
. Assim,
Logo
Resposta
A solução geral é
onde
é constante arbitrária.