Encontre a solução geral das equações:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
. Isso é uma equação de variáveis separáveis; vamos usar separação de variáveis e integração para resolver.
Passo 2
Reescrevendo a derivada como
, podemos separar variáveis:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados. No lado esquerdo:
Passo 4
No lado direito:
Passo 5
Igualando as duas integrais (absorvendo constantes em uma só, chamando de
) obtemos:
Passo 6
Multiplicando por
e redefinindo a constante
, chega-se a:
Passo 7
Isolando
e incluindo o sinal
: