Encontre a solução geral da seguinte equação diferencial linear de primeira ordem
Passo 1
O enunciado pede para a gente encontrar a solução geral da equação diferencial linear de primeira ordem
o que envolve usar o método do fator integrante.
Passo 2
Primeiro a gente coloca a equação na forma padrão
. Dividindo tudo por
(lembrando que
) temos
Passo 3
Em uma equação
, o fator integrante é
Aqui
, então
Passo 4
Multiplicamos a forma padrão por
. O lado esquerdo vira a derivada de
:
que é
Passo 5
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Por fim isolamos
:
Essa é a solução geral da equação.