Encontre a solução geral da seguinte equação diferencial linear de primeira ordem
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO linear de 1ª ordem
Aqui o conteúdo é resolução de equações lineares de 1ª ordem usando fator integrante.
Passo 2
Primeiro colocamos a equação na forma padrão
. Dividindo por
(que é positivo), obtemos
Passo 3
Agora identificamos o fator integrante
, que é dado por
Passo 4
Multiplicamos toda a equação por
, ficando
No lado esquerdo reconhecemos a derivada
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Por fim, isolamos
: