Encontre a solução geral das seguintes equações:
Passo 1
A equação dada é
. Isso é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Primeiro colocamos na forma padrão
. Dividindo tudo por
, temos
Passo 3
Para equações lineares
, o fator integrante é
Aqui
, então
Passo 4
Multiplicamos toda a equação por
:
Reconhecemos no lado esquerdo a derivada de
, pois
Logo
Integrando ambos os lados em relação a
:
Passo 5
Finalmente, isolando
: