Encontre a solução geral das seguintes equações diferenciais:
(d)
(d)
Passo 1
Estamos diante de uma equação diferencial linear homogênea de coeficientes constantes
para a qual vamos usar o método do polinômio característico.
Passo 2
Escrevemos o polinômio característico associado trocando
por
,
por
e
por
. Isso nos dá
Passo 3
Calculamos as raízes desse polinômio usando a fórmula de Bhaskara. Aqui,
Logo as raízes são
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral da equação diferencial é
onde
e
são constantes arbitrárias.