Encontre a solução geral das seguintes equações diferenciais.
.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
O conteúdo envolvido é reconhecer uma derivada total ou fator integrante que torne o lado esquerdo a derivada de uma função de
e
.
Passo 2
Observamos que, se definirmos
então
Logo, o lado esquerdo da equação dada é exatamente
.
Passo 3
Como a equação fica
integramos em relação a
e obtemos
isto é,
onde
é a constante de integração.
Resposta
A solução geral é dada implicitamente por
com
constante.