Encontre a solução geral das seguintes equações diferenciais lineares de primeira ordem
Passo 1
O enunciado pede para achar a solução geral da equação diferencial linear de primeira ordem
no intervalo
. O conteúdo aqui é EDO linear de 1ª ordem e vamos precisar do fator integrante para resolver.
Passo 2
Para uma EDO na forma
, o fator integrante é dado por
. Aqui
, logo
Passo 3
Multiplicamos toda a equação por
. O lado esquerdo vira derivada do produto
e o direito é
Passo 4
Assim
Passo 5
Integramos ambos os lados:
Passo 6
Logo temos
Passo 7
Agora é só isolar
: