Calcule:
Passo 1
Este exercício pede o cálculo de um limite quando
tende a
da expressão
. O conteúdo é limite de funções no infinito envolvendo polinômios e raízes quadradas, e vamos precisar identificar os termos de maior grau e usar fatoração para simplificar.
Passo 2
Para lidar com a raiz, extraímos
debaixo do radical:
Como
, temos
. Logo,
Passo 3
Agora reescrevemos o numerador também fatorando
:
Substituindo na expressão do limite, obtemos
Passo 4
À medida que
, os termos
e
tendem a zero. Logo a fração fica