Encontre a solução geral dos sistemas de equações a seguir.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O sistema dado é
que em forma matricial é
com
O conteúdo aqui é resolução de sistema linear com coeficientes constantes, usando autovalores e autovetores.]
Passo 2
Calculamos o polinômio característico de
:
Logo,
Passo 3
Como os autovalores são complexos conjugados
, tomamos
e achamos um autovetor não nulo
resolvendo
.
Isto dá
Isto dá
Escolhendo
obtemos
A solução complexa é
Passo 4
Separamos parte real e imaginária de
. Definindo
a solução geral real é combinação linear
com
.]