Encontre a solução geral dos sistemas de equações a seguir.
\left{\right.
Passo 1
O enunciado dá o sistema de ODEs lineares
logo podemos escrevê-lo em forma matricial como . Aqui o conteúdo é solução de sistemas lineares autônomos usando autovalores e autovetores. Para resolver, vamos:
Determinar o polinômio característico de ;
Encontrar os autovalores ;
Obter os autovetores associados;
Escrever a solução geral como combinação linear de vezes cada autovetor.
Passo 2
Escrevemos a matriz de coeficientes
e montamos o polinômio característico por det(A - lambda I) = 0.