Encontre uma solução geral dos sistemas a seguir.
Passo 1
O sistema dado é um sistema de EDOs lineares homogêneas de primeira ordem em duas variáveis, onde precisamos encontrar a solução geral usando autovalores e autovetores.
Passo 2
Escrevemos o sistema na forma
, com
Passo 3
Calculamos o polinômio característico de
por
Passo 4
Para
resolvemos
:
Passo 5
Para
resolvemos
:
Passo 6
Como temos duas direções independentes, a solução geral é